目录
前言
MPEG从2017年呼吁提出建议（CFP），并根据对此 CFP的响应，为点云压缩 (PCC) 标准化活动选择了两种不同的压缩技术：基于视频的 PCC (V-PCC) 和基于几何的 PCC (G-PCC)，分别对应测试模型参考软件TMC13和TMC2。
GPCC标准文档目前最新为V12。本文将持续更新。
一、摘要
该文档详细介绍了点云压缩 G-PCC（基于几何的点云压缩）。
点云数据按照获取途径分为三类点云测试数据：静态点云、动态点云和动态获取点云。
G-PCC主要针对第一类静态点云和第三类动态获取点云进行压缩，对稀疏点云更优。V-PCC针对第二类动态点云进行压缩，对密集点云更优。
二、概述
图1描述了G-PCC编码器和解码器。首先对点云位置进行几何编码，然后对属性编码，属性编码要依靠重建后的几何信息。绿色模块通常用于1类数据（静态点云），橙色模块通常用于3类数据（动态获取点云），其他模块在类别1和类别3之间是通用的。
八叉树几何编解码器：
对第三类数据，压缩的几何图形通常表示为从根到叶子节点为单个体素的八叉树，因此对第三类数据的编解码器被称为八叉树几何编解码器。
trisoup几何编解码器：
对第一类数据，压缩的几何图形表示为由修剪的八叉树和表面模型组成，该表面模型是每块包含1-10个三角形的三角剖分，该表面模型近似于修剪后的八叉树的叶子节点的表面(体素)。因此第一类数据的编解码器被称为trisoup几何编解码器。
对第一类数据和第三类数据的编码都是基于八叉树的编码机制。
G-PCC中有3种属性编码方法：
区域自适应分层变换编码 （ Region Adaptive Hierarchical Transform (RAHT) coding）
基于插值的分层最近邻预测 （interpolation-based hierarchical nearest-neighbour prediction (Predicting Transform)）
基于插值的带有更新/提升步骤的分层最近邻预测 (interpolation-based hierarchical nearest-neighbour prediction with an update/lifting step (Lifting Transform)）
三、编解码器说明
3.1 预处理与后处理
点云的属性和位置表示：
位置表示：
（其中N是点云中点的个数）
属性表示：
(其中D是点云中属性个数)
点云的几何结构仅包括点的位置，点云的属性仅包含点的属性。在本测试模型中，仅支持三色和反射率（否则没有属性）。点云的几何图形和属性通常在特定于应用程序的空间中表示。测试模型提供了预处理和后处理，以在这些特定于应用程序的空间( application-specific spaces)和有限分辨率的内部空间（finite-resolution internal spaces）之间进行转换，在这些内部空间中，点云被压缩。在点云进行压缩之前会进行预处理，在点云解码完成后会进行后处理。
3.1.1 坐标变换与逆变换
1）编码：
原始点云空间坐标通常用浮点数表示：
包围盒空间坐标表示：
通过坐标变换将原始点云空间坐标转换为包围盒空间坐标，坐标变换公式，
,
其中
为包围盒中点的位置，s为包围盒大小。
位于包围盒
内，其中d为包围盒划分次数。
在包围盒中，已压缩和解压缩的点的坐标表示为
, 其中
是解码点云中点的个数。
和
可以不相等。
2）解码：
原始点云坐标通过坐标变换从包围盒中解码点云坐标获得，变换公式，
可以通过齐次变换表示，公式如下，
如果使用Trisoup几何编解码器，s由triSoupIntToOrigScale 参数指定，T=[0,0,0]，d由triSoupDepth参数指定。如果有必要，可将包围盒
外的点
裁剪到
内。
如果使用八叉树几何编解码器，1/s由positionQuantizationScale参数指定，T和d分别由以下公式确定，
其中,
Ceil，
Log2，Max的定义如下，
Ceil(x) =
the least integer greater than or equal to x.
Log2(x) = the base-2 logarithm of x.
Max(x1,…,xN) = the maximum of x1, …, xN.
3.1.2 颜色变换与逆变换
颜色分量的属性量化与分量的颜色空间无关，因为分量是独立处理的。然而，如果需要，TM支持从RGB到YCbCr再转换（ITU Rec.709）
3.1.3 点量化和重复点去除（体素化）
点位置在内部表示为非负d位整数。为了获得这些整数，将内部坐标系中的点位置舍入。设
是内部坐标系中的一个点位置。则其作为非负d位整数的表示为：
其中Round（）是将向量的分量舍入为最接近的整数的函数:
其中Floor(x)为小于或等于x的最大整数。
这样量化之后，可能存在具有相同位置的多个点，称为重复点。重复点删除过程是可选的。如果启用，将删除具有相同量化坐标的点。为了检测重复，利用STL中的set数据结构。
具有相同量化位置和不同属性的多个点将合并到单个点中。与单个点相关的属性将由第3.7节所描述的属性传递模块计算。
位置量化、删除重复点以及将属性分配给剩余点的过程称为体素化。即，体素化是将点分组为体素的过程。体素集合是单位立方体
，其中i，j，k的值为0和
之间的整数。具体地，将体素内所有点的位置量化到体素中心，并且将体素中所有点的属性组合（例如，平均）并分配给体素。如果体素包含点云的任何点，则称其被占用。
3.2 八叉树几何编解码
使用八叉树几何编码解码器，过程如下。首先，由两个端点（0,0,0）和（2^d，2^d、2^d）定义立方体轴对齐的边界框B。然后通过递归细分B来构建八叉树结构。在每个阶段，一个立方体被细分为8个子立方体。然后，通过将1位值与每个子立方体相关联来生成8位代码（称为占用代码），以指示其是否包含点（满且值为1）（空且值为0）。只有大小大于1的完整子立方体（即，非体素）被进一步细分。由于可以复制点，所以可以将多个点映射到大小为1的相同子立方体（即，相同体素）。为了处理这种情况，还对维度1的每个子立方体的点数进行算术编码。使用相同的算术编码器对放入比特流的所有信息进行编码。目前使用[1]中的实现。
3.3 Trisoup几何编解码
3.4 预测几何编码
3.5 几何量化
3.6 几何熵编码
3.7 属性转移（重新着色）
3.8 属性编码（预测变换）
参见：
点云压缩 GPCC属性编码 LOD划分方式介绍_点云渣的博客-CSDN博客_点云压缩编码
3.9 属性编码（提升变换）
待续