多重集的排列数和组合数

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多重集是指包含重复元素的广义集合。设S={n1个a1,n2个a2,……,nk个ak}。则S就是一个多重集

S的全排列个数:



n!/(n1!*n2!*……*nk!)

设整数r<=ni(1<=i<=k)。从S中取出r个元素组成一个多重集(不考虑元素的顺序),产生的不同多重集的数量为:



C(k+r-1,k-1)



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