1.最长公共子序列
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给定两个字符串
text1
和
text2
，返回这两个字符串的最长
公共子序列
的长度。如果不存在
公共子序列
，返回
0
。一个字符串的
子序列
是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"
是
"abcde"
的子序列，但
"aec"
不是
"abcde"
的子序列。两个字符串的
公共子序列
是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
分析：
、
class Solution {
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2)
{
int m=text1.size();
int n=text2.size();
vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(text1[i-1]==text2[j-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[m][n];
}
};
2.不相交的线
https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines/
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下
nums1
和
nums2
中的整数。现在，可以绘制一些连接两个数字
nums1[i]
和
nums2[j]
的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
- 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4] 输出：2 解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2] 输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1] 输出：2
class Solution2 {
public:
int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
int n1 = nums1.size();
int n2 = nums2.size();
vector<vector<int>> dp(n1 + 1, vector<int>(n2 + 1));
for (int i = 1; i <= n1; i++)
{
for (int j = 1; j <= n2; j++)
{
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else
{
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[n1][n2];
}
};
3.不同的子序列
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给你两个字符串
s
和
t
，统计并返回在
s
的
子序列
中
t
出现的个数。题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"输出：3解释： 如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到"rabbit" 的方案。rabbbitrabbbitrabbbit
示例 2：
输入：s = "babgbag", t = "bag"输出：5解释： 如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到"bag" 的方案。babgbagbabgbagbabgbagbabgbagbabgbaa
class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t)
{
int m=s.size();
int n=t.size();
vector<vector<double>> dp(n+1,vector<double>(m+1));
for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=1;//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
dp[i][j]+=dp[i][j-1];
if(t[i-1]==s[j-1]) dp[i][j]+=dp[i-1][j-1];
}
}
return dp[n][m];
}
};