Ⅲ. 实验与结果
在本节中，我们介绍了对2自由度的腿和四足机器人的实验。我们量化了系统的阻抗调节功能，然后我们提出了一个控制器来跟踪使用 Kinodynamic 优化器计算出的运动，并演示了四足机器人运动时的动作。
A. 2 自由度腿的阻抗控制
我们通过测量在准静态和硬冲击条件下腿部的刚度的变化范围来表现其阻抗控制能力，这可以在进行调节。我们制作了一个试验台（图5）用仪器来辅助测试，以便更好观察实验。一个笛卡尔（Cartesian）阻抗控制器（图4b）调节脚与臀部间的刚度和阻抗控制。
τ = J T ( K ( x d − x ) − D x ˙ ) \tau = {J^T}(K({x_d} – x) – D\dot x)
τ
=
J
T
(
K
(
x
d
−
x
)
−
D
x
˙
)
，这里的
x ∈ R 2 x \in {R^2}
x
∈
R
2
为腿相对于臀部的位置（腿部长度）。
x d ∈ R 2 {x_d} \in {R^2}
x
d
∈
R
2
为弹簧的设定点，
J J
J
为腿的雅可比矩阵，
K K
K
和
D D
D
为腿部刚度和阻抗控制矩阵和
τ ∈ R 2 \tau \in {R^2}
τ
∈
R
2
为电机转矩。力矩控制仅仅基于电机内部电流和电机处测量，没有任何力反馈。我们使用测试台上的外部参考传感器来验证阻抗控制的效果。
图4b阻抗控制
图5
23：带直线导轨的腿部试验台
24：一个6轴ATI Mini40力传感器
25：测量到的地面反作用力。弦线电位计测量腿的高度
1）准静态实验：
我们系统地描述了在准静态运动中脚部的刚度变化范围。机器人保持在固定位置，同时我们缓慢推动脚部使其产生偏转。我们使用额外的地面实况传感器（力板和弦线电位计）测量了地面反作用力和腿的长度。在这次的实验中，
D = 0 D=0
<