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信道安全

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难度：2

描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报 发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监 视或破坏。 经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选 择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。 你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据 （ 1≤T ≤8 ）

对每组测试数据：

第一行：n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)

接下来有 m 行， 每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信

道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数 即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后

6 位。

样例输入

1

5 7

5 2 100

3 5 80

2 3 70

2 1 50

3 4 90

4 1 85

3 1 70

样例输出

61.200000

来源

河南省第九届省赛

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int u[maxn];
int v[maxn];
double w[maxn];
int firstt[maxn];
int nextt[maxn];
bool vis[maxn];
double dis[maxn];
int N,M;
void init()
{
    memset(u,-1,sizeof(u));
    memset(v,-1,sizeof(v));
    memset(w,-1,sizeof(w));
    memset(firstt,-1,sizeof(firstt));
    memset(nextt,-1,sizeof(nextt));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
}
void SPFA(int star)
{
    queue<int>q;
    q.push(star);
    vis[star]=true;
    dis[star]=1.0;
    while(!q.empty())
    {
        star=q.front();
        q.pop();
        vis[star]=false;
        for(int i=firstt[star];i!=-1;i=nextt[i])
        {
            if(w[i]*dis[star]>dis[v[i]])
            {
                dis[v[i]]=w[i]*dis[star];
//                printf("%lf***\n",dis[v[i]]);
                if(vis[v[i]]==false)
                {
                    q.push(v[i]);
                    vis[v[i]]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        init();
        for(int i=0; i<M; i++)
        {
            scanf("%d%d%lf",&u[i],&v[i],&w[i]);
            w[i]=w[i]/100.0;
            nextt[i]=firstt[u[i]];
            firstt[u[i]]=i;
            u[i+M]=v[i];
            v[i+M]=u[i];
            w[i+M]=w[i];
            nextt[i+M]=firstt[u[i+M]];
            firstt[u[i+M]]=i+M;
        }
        SPFA(1);
        printf("%.6lf\n",dis[N]*100);
    }
    return 0;
}