更新时间：2019.10.27
增加补充项中的内容
1. 序言
之前总结了一下latex的公式输入。但是俗话说得好，巧妇难为无米之炊
。如果想要输入复杂的数学公式，光知道公式输入的方式是远远不够的，我们还需要了解公式中常用的组成部分。
2. 上下标
数学公式中的字母经常是带上标(幂/转置/导数等)和下标(矩阵元素位置/参数个数等)的，而用latex解决这个问题十分简单。可以使用^表示上标，使用_表示下标。当然要值得注意的是，当上下标的有多个(2个及以上)字符时，要用{}括起来。
$$Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2^2$$
$$a_{11} + a_{12}^2 + a_{13}^3 = 0$$
显示效果：
\[Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2^2
\]
\[a_{11} + a_{12}^2 + a_{13}^3 = 0
\]
tip1：有时我们想使用的标记在字母的正上方，例如\(\bar X\)。这种无法直接用上下标来表示，需要使用其他的方法。
tip2：在这里列举一些常用的用法：
\(\bar X\)(X拔)的表示方法是：$\bar X$，这个通常是用来表示变量的均值
\(\hat Y\)(Y帽)的表示方法是：$\hat Y$，这个通常是用来表示变量的预测值
\(\underline X\)的表示方式是：$\underline X$，可以用来表示下限
还有其他像\(\widetilde X\)的表示方式是：$\widetilde X$
tip3：例子中使用了一些希腊字母，可以直接跳转到下面进行查看常用的希腊字母
3. 分式
直接使用\frac{}{}来表示分式，其中第一个{}表示分子，第二个{}表示分母
$$f(x, y) = \frac{x + y}{x – y}$$
显示效果：
\[f(x, y) = \frac{x + y}{x – y}
\]
4. 根式
直接使用sqrt[]{}来表示分式，其中[]用来放开方的次数，{}用来放要被开方的公式
$$f(x, y) = \sqrt[n]{\frac{x^2 + y^2}{x^2 – y^2}}$$
显示效果：
\[f(x, y) = \sqrt[n]{\frac{x^2 + y^2}{x^2 – y^2}}
\]
5. 求和和连乘
对于连加的情况，我们通常使用\(\sum\)来表示。它的使用用法也很简单，但是通常都要添加上下标，像$\sum_{}^{}$形式。除了连加，我们有时也使用连乘&#