二进制(binary)是在
数学
和
数字电路
中指以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。
八进制(Octal)一种以8为基数的
计数法
,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。
十进制是生活中常用的进制。
十六进制(
hex
)在
数学
中是一种逢16进1的
进位制
。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15。
二进制转十进制、八进制、十六进制
(一)二进制转换为十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
如图所示:
十进制数125转换为二进制为1111101
(二)二进制转换为八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。
如图所示:
(三)二进制转换为十六进制
方法为:4位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。
如图所示:
十进制转二级制、八进制、十六进制
(一)十进制转二进制:十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
如图所示:
(二)十进制转八进制:十进制数除8,余数为权位上的数,得到的商值继续除8,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
如图所示:
(三)十进制转换为十六进制:十进制数除16,余数为权位上的数,得到的商值继续除16,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
如图所示:
八进制转换为二进制、十进制、十六进制
(一)八进制转换为二进制:每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
如图所示:
(二)八进制转换为十进制:有间接法和直接法,间接法是通过八进制转换为二进制再转换为十进制,直接法是把八进制数按权展开、相加即得十进制数。
(三)八进制转换为十六进制:将八进制转换成二进制,然后转换成十六进制。
十六进制转换为二级制、十进制、八进制
(一)十六进制转换为二进制:方法与二进制转换为十六进制相反
(二)十六进制转换为十进制:是把十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
(三)十六进制转换为八进制:方法与八进制转换为十六进制相反
注:
在二进制转换为八进制和十六进制的时候,要是位数不够在左边开头添0