进制转换—二级制、十进制、八进制、十六进制间的转换

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二进制(binary)是在

数学



数字电路

中指以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。

八进制(Octal)一种以8为基数的

计数法

,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。

十进制是生活中常用的进制。

十六进制(

hex

)在

数学

中是一种逢16进1的

进位制

。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15。




二进制转十进制、八进制、十六进制


(一)二进制转换为十进制

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

如图所示:

十进制数125转换为二进制为1111101

(二)二进制转换为八进制

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

如图所示:

(三)二进制转换为十六进制

方法为:4位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。

如图所示:




十进制转二级制、八进制、十六进制


(一)十进制转二进制:十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

如图所示:

(二)十进制转八进制:十进制数除8,余数为权位上的数,得到的商值继续除8,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

如图所示:

(三)十进制转换为十六进制:十进制数除16,余数为权位上的数,得到的商值继续除16,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

如图所示:




八进制转换为二进制、十进制、十六进制


(一)八进制转换为二进制:每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

如图所示:

(二)八进制转换为十进制:有间接法和直接法,间接法是通过八进制转换为二进制再转换为十进制,直接法是把八进制数按权展开、相加即得十进制数。

(三)八进制转换为十六进制:将八进制转换成二进制,然后转换成十六进制。



十六进制转换为二级制、十进制、八进制

(一)十六进制转换为二进制:方法与二进制转换为十六进制相反

(二)十六进制转换为十进制:是把十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

(三)十六进制转换为八进制:方法与八进制转换为十六进制相反


注:



在二进制转换为八进制和十六进制的时候,要是位数不够在左边开头添0



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