Python numpy shape为(x,) 和 shape为(x,1)的区别

笔者最近在用numpy进行ML的学习，numpy确实方便，但是如果不仔细的话，还是会栽不少跟头，所以笔者在这里记录下遇到过的坑，方便大家学习。

稍微一看，shape为(x,)和shape为(x,1)几乎一样，都是一维的形式。其实不然：

• (x,)意思是一维数组，数组中有2个元素
• (x,1)意思是一个x维数组，每行有1个元素

这涉及到一个张量的概念，具体可以看：

小昇的博客-Keras深度学习笔记(二)：神经网络的数学基础

这里举几个例子来说明不重视这个点的危害。

1. 初始化

a = np.arange(3)
print("a=" ,a.shape)
b = np.arange(15).reshape(5,3)
print("b=" ,b.shape)

输出：

a= (3,)
b= (5, 3)

可以看出，没有指明矩阵形式的时候，默认是一维数组。

2. 相乘

c = np.dot(b,a)
print("c=" ,c.shape)

输出：

c= (5,)

矩阵乘法，因为a是一维的形式，所以b相乘之后，维数减少。

3. 自身变化

c.reshape(c.shape[0],1)
print("c=" ,c.shape)
ff = c.reshape(c.shape[0],1)
print("ff=" ,ff.shape)

输出

c= (5,)
ff= (5, 1)

这里要注意的是，对自己reshape并不会改变自身的形式！只有赋值给其他变量才会看见效果。这很重要！

4. 相加

c = np.arange(5)
print("c=" ,c.shape)
d = np.arange(5).reshape(5,1)
print("d=" ,d.shape)
e = c + d
print("c+d=" ,e.shape)

输出：

c= (5,)
d= (5, 1)
c+d= (5, 5)

一开始以为c会作用于d上的每个数据，直接相加，最后结果还是(5,1)。但是没想到会变成(5,5)这是矩阵相加最需要注意的地方

5. 正确相加

c = np.arange(5)
print("c=" ,c.shape)
ff = c.reshape(c.shape[0],1)
print("ff=" ,ff.shape)
d = np.arange(5).reshape(5,1)
print("d=" ,d.shape)
e = ff + d
print("ff+d=" ,e.shape)

输出：

c= (5,)
ff= (5, 1)
d= (5, 1)
ff+d= (5, 1)

正如前面所说，需要先赋值给其他变量，然后再相加，此时才会得出正确结果。

小结：这个小细节曾连续困扰了我好几天，代码一直显示矩阵操作的维数不对，一点点调试才发现了这个问题。如果维数不对，那么结果也一定不对。希望和大家一起学习分享经验！