题目说明：

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个

特立独行

的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其

独立性

就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10​^4​​。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出

SAD

。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：

样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

个人思路：

首先写一个函数对一个十进制数的各位数字做一次平方和并返回结果，然后定义三个set容器ans,dp,s，ans储存幸福数，dp储存每次做平方和后得到的数字，用于防止死循环的出现，s用于储存在[A,B]区间内依赖于其他幸福数的数字，最后在定义一个足够大的数组res[10001]，那么幸福数num的独立性为res[num],方便输出。为了防止依赖其他幸福数的数字存入ans，需要逆序遍历进行操作，由于set容器会自动排序，因此可以保证最后输出结果为递增顺序。

代码实现：

#include <iostream>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
set<int> ans, dp,s;
int res[10001];
long long Solve(long long n)//对十进制数的各位数字做一次平方和
{
	long long sum = 0;
	while (n)
	{
		sum += (n % 10)*(n % 10);
		n /= 10;
	}
	return sum;
}
bool prime(int x)//判断素数
{
	int i = 2;
	for (; i <= sqrt(x); ++i)
		if (x%i == 0)break;
	return i > sqrt(x);
}
int main()
{
	int A, B,tmp,num;
	scanf("%d %d", &A, &B);
	for (int i = B; i >=A; --i)
	{
		if (s.find(i) != s.end())//判断当前数字是否为依赖数字
			continue;
		tmp = i;
		num = 0;
		dp.clear();
		while (1)
		{
			if(tmp>=A&&tmp<=B)//当前数字的依赖数字在[A,B]内需要储存
			s.insert(tmp);
			dp.insert(tmp);
			tmp = Solve(tmp);
			num++;
			if (tmp == 1)//数字i为幸福数将i存入ans
			{
				res[i] = num;
				ans.insert(i);
				break;
			}
			if (dp.find(tmp)!=dp.end()/*||ans.find(tmp)!=ans.end()*/)//循环进入死循环
				break;
		}
	}
	set<int>::iterator it = ans.begin();
	if(ans.size()!=0)
	while (it != ans.end())
	{
		if (prime(*it))
			printf("%d %d\n", *it, 2 * res[*it]);
		else
			printf("%d %d\n", *it, res[*it]);
		++it;
	}
	else
		printf("SAD\n");
}

个人总结：

做这道题的时候模拟很容易，但是样例输出结果包含10、13，改了很久才把依赖幸福数去除，头脑不够灵活啊。

得分说明：

这道题我只得到了22分，测试点4过不去希望有大佬可以告知错误所在。