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基本问题：

给出n值，求其对应的三次方根

的值（该问题可以扩展到多次方根

的值）

解决思路：

该问题的解决思路可以有两个：

1）类比于在一堆数列里找某一个符合条件的值x，条件为：

，可想而知，最常用的搜索方法为

二分法

。

其基本思路为：假设n=7

step1: 7/2=3.5;

=42.875>7;

step2: 3.5/2= 1.75;

=5.359<7;

step3: (1.75+3.5)/2=2.625;

=18.088>7;

step4: (1.75+2.625)/2=2.1875;

=10.47>7

…..

stepn: 通过二分法，不断逼近

，达到最终解。

通过low,high,middle 三个变量进行控制。python代码如下：

# 通过二分法求n的三次方根的值
def cube_root(n):
    if(n<0):
        temp=-n
    else: temp=n
    precision=0.0000001
    low=0
    high= temp/2
    while(abs(high*high*high-temp)>precision):
        if(high*high*high>temp):
            high=high-(high-low)/2
        elif(high*high*high<temp):
            x=high+(high-low)/2
            low=high
            high=x
        else:
            return high
        print(high)
    result=high
    if (n<0):
        result=-high
    print(result)


if __name__=="__main__":
    cube_root(12)

运行结果为：

……. （未完还有）

2）使用

牛顿迭代

进行推导。

牛顿迭代求解这些问题是非常快的，牛顿迭代法顾名思义当然是迭代法的一种，所谓迭代法顾名思义就是重复地进行某种运算。进行到何时为止全凭个人好恶，但是理想情况下应该是计算的次数越多离真正的解就越近 [1]。

但最近看一篇知乎文章里面说，文章链接在参考文献 [2] 中。ps.该文章对牛顿迭代讲解非常清楚，并且有图解释。

特注明：在此引用的知乎内容，无恶意，若作者不希望被引用，联系我则删

参考文献：

[1] 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方？数值分析？ - 鍵山小鞠的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/20690553/answer/564405611
[2] 如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法求开方？数值分析？ - 马同学的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/20690553/answer/146104283