题目

本题要求实现一个函数，计算阶数为

n

，系数为

a[0]

…

a[n]

的多项式(上图) 在

x

点的值。

函数接口定义：

double f( int n, double a[], double x );

其中

n

是多项式的阶数，

a[]

中存储系数，

x

是给定点。函数须返回多项式

f(x)

的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;

    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

2 1.1
1 2.5 -38.7结尾无空行

输出样例：

-43.1



结尾无空行

编写

#include <stdio.h>

#define MAXN 10

double f( int n, double a[], double x );

int main()
{
    int n, i;
    double a[MAXN], x;

    scanf("%d %lf", &n, &x);
    for ( i=0; i<=n; i++ )
        scanf(“%lf”, &a[i]);
    printf("%.1f\n", f(n, a, x));
    return 0;

}

double f(int n,double a[],double x){

	double sum=a[0];

	double temp=1.0;
	int i;

	for(i=1;i<=n;i++){

		temp *= x;

		sum += temp*a[i];

		}

    return sum;
}

求解本题的基本思路：

上述多项式为了观察方便，我们可以写作：

1.主函数

​ 在主函数中我们已经得到了输入的n、x，即上述多项式中a[i]为a[n]。

​ 首先要得到要在开始计算之前让计算机得到a[n] (用户虽然输入了n，但是计算机并不会使用。)，所以要采用循环的方式得到最大a[n]为a[2]。每次得到具体的a[i]时都要为其赋值才能进行后续计算（循环体）。

​ 打印时我们可以看到所求函数有三个参数n、a[]、x，很明显这是后续计算中需要用到的值。

2.计算函数

		double f( int n, double a[], double x );

​ 很明显，这就是我们需要解决的函数。

​ 从这一行中，我们可以得到的内容除了三个参数以外，还有一个返回值类型（double）。

注：函数返回值类型即函数开头的数据类型（非常好找）。如果是以void开头则表示没有返回值，不需要在函数结束时写return，否则必须写一个返回值。

​ 现在可以开始分析应该怎么表示多项式的和了。其实我们很容易就可以总结出，在一个式子中如果一个运算符号多次出现就一定会使用到循环。

​ 首先，我们拆解多项式把它分成很小的计算机能够理解的部分。比如：

​ 我们可以发现这就是多个



的和组成的，我们把和这个变量命名为sum。继续拆解，可以拆成a[i]和

​ a[i]我们已经在主函数赋值。



则是由多个x相乘得到的，我们把乘积这个变量命名为temp。

3.整合

​ 在主函数中，对于i=0,n=2,x=1.1（因为多项式是由a[0]加到a[n]）来说现在已经得到了，a[0]=2、a[1]=1、a[2]=-38.7。（数据都是输入样例中的。）

​ 在计算函数中，我们只要得到最终的sum即最后多项式的和再返回就可以了。

​ 最终



(这里学过赋值就很好理解了)，往前推就能很轻易得到sum的初值应该为a[0],也能判断出循环中的i初值为1。

​


temp初值一定为1。

​ 最后 ，



。

​ 所以计算函数应为：

double f(int n,double a[],double x){

	double sum=a[0];

	double temp=1.0;
	int i;

	for(i=1;i<=n;i++){

		temp *= x;

		sum += temp*a[i];

		}

    return sum;
}