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前置知识：

1. 计算机底层是以二进制0101的形式存储机器数的，显示人类语言和多媒体则是因为软件的翻译；
2. 机器数符号位0为正数，1为负数，这个数有原码（其本身），反码（原码取反，0变1这种），补码（反码加1），但是正数的三码相同，都是其本身；
3. 机器数符号位前面，负数用1填充，正数用0填充；
4. 重点：计算机组成原理里定义的补码（唐朔飞第二版p222），自己理解的，一个n位的负机器数，补码（最高位是符号位，用逗号隔开） = 2^(n+1)+原码 ,补码定义，例子：原码 -1101 补码=2^(4+1)+(-1101)= 10 0000-1101 = 1,1111(逗号前表示符号位)
5. java中用1个字节（一个字节byte有8个比特bit，一个bit存储一个0或者1，是计算机存储最小单位）来存储byte类型的数组，其范围规定为-128到127之前（- 2^7 到 2^8,最高位表示符号位）。

针对 byte x =(byte) (127+1)：

 127补码   0111 1111  
 x  的 补码   1000 0000  正数三码相同，符号位会右溢出（byte是8
 bit）， 变成 1000 0000，新符号位是1，x 变成了负数 
x 的原码 = 2^(8+1)-1000 0000 = 10 0000 0000 - 1000 0000 =  1,1000 0000  最高位是符号位，是1，没问题，转成十进制就是 -128
所以 x = -128；
依次类推的  byte  x =(byte) 129 = -127
...
可知 java中byte的值超过规定范围后会变换符号，具体公式 ：a为十进制输入原数，b为十进制输出数  b  =  a-256,其实就是补码的定义应用。 

也可以在知道结果的情况下验证：
-127原码   1111 1111
-127反码   1000 0000
-127补码   1000 0001
-128就是-127-1 ，-128补码就是在-127补码基础上减去1 
-128补码  1000 0000 
```