一、八皇后问题介绍及算法思路分析：
1.八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是递归回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列、或同一斜线上，问有多少中摆法。
2.八皇后问题算法思路：
（1）第一个皇后放在第一行第一列
（2）第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否OK，如果不OK，继续放在这行的第二列、第三列、依次把所有的列都放完，找到一个合适的位置
（3）继续第三个皇后，还是第一列、第二列…，直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到一个正确解
（4）当得到一个正确解的时候，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放在第一行第一列的所有解全部得到
（5）然后回头将第一个皇后放在第一行第二列，后面继续执行1，2，3，4的步骤
二、代码实现：
说明：理论上我们应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上我们可以使用一个一维数组来解决问题，array[8]={0,4,7, 5 ,2, 6, 1, 3 },array数组的下标+1代表棋盘的行数和第几个皇后，数组中的值+1代表第几列，例如array[8]={0,4,7, 5 ,2, 6, 1, 3 }中0这个数，代表第0+1个皇后在第0+1行第0+1列，4这个数，代表第1+1个皇后在第1+1行第4+1列…
public class Queue8 {
// 定义一个max表示共有多少个皇后
int max = 8;
// 定义数组array，保存皇后放置位置的结果，比如：arr={0,4,7,5,2,6,1,3}
int[] array = new int[max];
static int count = 0;
public static void main(String[] args) {
// 测试一把，8皇后是否正确
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);//递归从0开始到8结束
System.out.printf("一共有%d解法\n", count);
}
// 编写一个方法放置第n个皇后
// 特别注意：check是每次递归时，进入到check中都有一次for(int i=0;i<max;i++)，因此会有回溯
private void check(int n) {
if (n == max) {// n=8,其实八个皇后就已然放好了
print();
return;
}
// 一次放入皇后并依次判断是否冲突
for (int i = 0; i < max; i++) {
// 先把当前这个皇后n，放到该行的第一列
array[n] = i;
// 判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if (judge(n)) {// 说明不冲突
// 接着放n+1个皇后，即开始递归
check(n + 1);
}
// 如果冲突就继续执行array[n]=i;即将第n个皇后放置在本行的后一个位置
}
}
// 查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放的皇后冲突
/**
* @param n 表示第n个皇后
* @return
*/
private boolean judge(int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 说明：
// 1.array[i] == array[n]表示判断第n个皇后是否和前面n-1个皇后在同一列
// 2.Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])表示判断第n个皇后是否和第i个皇后是否在同一个斜线
// n=1 放置第2列1 n=1 array[n]=1;
// Math.abs(1-0)=1, Math.abs(array[n] - array[i])=Math.abs(1-0)=1;
// 3.判断是否在同一行是不需要的，因为n本身每次都在递增
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
// 写一个方法，可以将皇后摆放的位置打印出来
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
三、代码测试：
一共有92中解法，截图不全
我们随机测试一个结果看看是否正确，列如最后一个：7 3 0 2 5 1 6 4
测试结果如上图，我们发现是没有问题的。