我觉得理解这个概念首先就是要和实数数列的上限和下限区分开，要理解上限和下限，我认为还是从能不能加入集合来选择比较好：
集合论的标准语言来说，一个集合序列的下确界是这些集合的可数交，也就是包含在所有集合里的最大集合
上极限可以以相反方式定义。一个集合序列的上确界是包含这些集合的最小集合
通俗点就是
即：上限集 是能够满足一些要求，一种
描述集合列
的并且
条件相对宽松的
集合
下限集 是能够满足一些要求，一种
描述集合列
的并且
条件相对苛刻的
集合
他们之间还有着相互包含的关系，即
上限集包含下限集（上限集>=下限集）
，
下面是上限集和下限集的定义，参考书籍是复变函数论第二版：
单调集合列的极限集：
一般集合列的上下极限集
结合全体集合
交集
和全体集合
并集
，更容易理解
下限集
和
上限集
。
交集
的元素：在
全部的无穷个
集合中出现过，并且，在
0个
集合中没有出现过。
下限集
的元素：交集 + {入选标准稍加放宽的元素 | 在
无穷个
集合中出现过，并且，在
有限个
集合中没有出现过}
上限集
的元素：下限集 + {入选标准进一步放宽的元素 | 在
无穷个
集合中出现过，并且，在
无穷个
集合中没有出现过}
并集
的元素：上限集 + {尚未入选的所有元素 | 在
有限个
集合中出现过}
基于以上，我们就可以集合列的上限集和下限集啦
一个小例题：
