typora之数学公式
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公式块
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Shift
+
M
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若要在一行中写公式(即
行内公式
),可以使用:
$公式内容$
公式语法
上/下标
算式 | 语法 |
---|---|
x 2 x^2 x 2 |
x^2 |
y 1 y_1 y 1 |
y_1 |
注意
:若上/下标的内容超过一个字符,则内容需要使用花括号括起来,下同
例如:
x^2+y_0+y_{n+1}
效果为:
x
2
+
y
0
+
y
n
+
1
x^2+y_0+y_{n+1}
x
2
+
y
0
+
y
n
+
1
分式
算式 | 语法 |
---|---|
1 / 2 1/2 1 / 2 |
1/2 |
1 2 \frac{1}{2} 2 1 |
\frac{1}{2} |
例如:
1/2+\frac{y+x}{2}+(x+y)/2
效果为:
1
/
2
+
y
+
x
2
+
(
x
+
y
)
/
2
1/2+\frac{y+x}{2}+(x+y)/2
1
/
2
+
2
y
+
x
+
(
x
+
y
)
/
2
开方
算式 | 语法 |
---|---|
2 \sqrt{2} 2 |
\sqrt{2} |
2 3 \sqrt[3]{2} 3 2 |
\sqrt[3]{2} |
累加
累乘
算式 | 语法 |
---|---|
∑ a \sum{a} ∑ a |
\sum{a} |
∑ n = 1 100 a n \sum_{n=1}^{100}{a_n} ∑ n = 1 1 0 0 a n |
\sum_{n=1}^{100}{a_n} |
∑ n = 1 100 a n \sum\limits_{n=1}^{100}{a_n} n = 1 ∑ 1 0 0 a n |
\sum\limits_{n=1}^{100}{a_n} |
∏ x \prod{x} ∏ x |
\prod{x} |
∏ n = 1 99 x n \prod_{n=1}^{99}{x_n} ∏ n = 1 9 9 x n |
\prod_{n=1}^{99}{x_n} |
∏ n = 1 99 x n \prod\limits_{n=1}^{99}{x_n} n = 1 ∏ 9 9 x n |
\prod\limits_{n=1}^{99}{x_n} |
**注意:**仅当行内公式时,需要使用\limits调整下标位置,公式块对一些符号默认上下标在最上下面,因此不需要使用\limits,下同
例如:
\prod_{n=1}^{99}{x_n}
效果为:
∏
n
=
1
99
x
n
\prod_{n=1}^{99}{x_n}
n
=
1
∏
9
9
x
n
积分
算式 | 语法 |
---|---|
∫ 0 1 f ( x ) d x \int_0^1f(x)dx ∫ 0 1 f ( x ) d x |
\int_0^1f(x)dx |
极限
算式 | 语法 |
---|---|
lim n → ∞ n \lim_{n\rightarrow\infty}{n} lim n → ∞ n |
\lim_{n\rightarrow\infty}{n} |
lim n → ∞ n \lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n} n → ∞ lim n |
\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n} |
对数
算式 | 语法 |
---|---|
ln x \ln{x} ln x |
\ln{x} |
lg x \lg{x} l g x |
\lg{x} |
log a x \log_a{x} lo g a x |
\log_a{x} |
希腊字母
大写 | 语法 | 小写 | 语法 |
---|---|---|---|
A A A |
A |
α \alpha α |
\alpha |
B B B |
B |
β \beta β |
\beta |
Γ \Gamma Γ |
\Gamma |
γ \gamma γ |
\gamma |
Δ \Delta Δ |
\Delta |
δ \delta δ |
\delta |
E E E |
E |
ϵ \epsilon ϵ |
\epsilon |
ε \varepsilon ε |
\varepsilon | ||
Z Z Z |
Z |
ζ \zeta ζ |
\zeta |
H H H |
H |
η \eta η |
\eta |
Θ \Theta Θ |
\Theta |
θ \theta θ |
\theta |
I I I |
I |
ι \iota ι |
\iota |
K K K |
K |
κ \kappa κ |
\kappa |
Λ \Lambda Λ |
\Lambda |
λ \lambda λ |
\lambda |
M M M |
M |
μ \mu μ |
\mu |
N N N |
N |
ν \nu ν |
\nu |
Ξ \Xi Ξ |
\Xi |
ξ \xi ξ |
\xi |
O O O |
O |
ο \omicron ο |
\omicron |
Π \Pi Π |
\Pi |
π \pi π |
\pi |
P P P |
P |
ρ \rho ρ |
\rho |
Σ \Sigma Σ |
\Sigma |
σ \sigma σ |
\sigma |
T T T |
T |
τ \tau τ |
\tau |
Υ \Upsilon Υ |
\Upsilon |
υ \upsilon υ |
\upsilon |
Φ \Phi Φ |
\Phi |
ϕ \phi ϕ |
\phi |
φ \varphi φ |
\varphi | ||
X X X |
X |
χ \chi χ |
\chi |
Ψ \Psi Ψ |
\Psi |
ψ \psi ψ |
\psi |
Ω \Omega Ω |
\Omega |
ω \omega ω |
\omega |
三角函数
算式 | 语法 |
---|---|
sin x \sin{x} sin x |
\sin{x} |
cos x \cos{x} cos x |
\cos{x} |
tan x \tan{x} tan x |
\tan{x} |
arcsin x \arcsin{x} arcsin x |
\arcsin{x} |
arccos x \arccos{x} arccos x |
\arccos{x} |
arctan x \arctan{x} arctan x |
\arctan{x} |
例如:
\sin^2_3{x}
效果为:
sin
3
2
x
\sin^2_3{x}
sin
3
2
x
运算符
算式 | 语法 |
---|---|
± \pm ± |
\pm |
× \times × |
\times |
⋅ \cdot ⋅ |
\cdot |
÷ \div ÷ |
\div |
≠ \neq = |
\neq |
≡ \equiv ≡ |
\equiv |
≤ \leq ≤ |
\leq |
≥ \geq ≥ |
\geq |
≈ \approx ≈ |
\approx |
特殊字符
算式 | 语法 |
---|---|
∀ \forall ∀ |
\forall |
∃ \exists ∃ |
\exists |
∞ \infty ∞ |
\infty |
∅ \emptyset ∅ |
\emptyset |
⋯ \cdots ⋯ |
\cdots |
∇ \nabla ∇ |
\nabla |
⊥ \bot ⊥ |
\bot |
∠ \angle ∠ |
\angle |
∵ \because ∵ |
\because |
∴ \therefore ∴ |
\therefore |
\quad 空格 |
\quad |
≈ \approx ≈ |
\approx |
36 0 ∘ 360^\circ 3 6 0 ∘ |
360^\circ |
∈ \in ∈ |
\in |
∉ \notin ∈ / |
\notin |
{ \{ { |
\{ |
} \} } |
\} |
箭头
语法 | |
---|---|
↑ \uparrow ↑ |
\uparrow |
↓ \downarrow ↓ |
\downarrow |
⇑ \Uparrow ⇑ |
\Uparrow |
⇓ \Downarrow ⇓ |
\Downarrow |
↕ \updownarrow ↕ |
\updownarrow |
⇕ \Updownarrow ⇕ |
\Updownarrow |
→ \rightarrow → |
\rightarrow |
← \leftarrow ← |
\leftarrow |
⇒ \Rightarrow ⇒ |
\Rightarrow |
⇐ \Leftarrow ⇐ |
\Leftarrow |
↔ \leftrightarrow ↔ |
\leftrightarrow |
⇔ \Leftrightarrow ⇔ |
\Leftrightarrow |
⟶ \longrightarrow ⟶ |
\longrightarrow |
⟵ \longleftarrow ⟵ |
\longleftarrow |
⟹ \Longrightarrow ⟹ |
\Longrightarrow |
⟸ \Longleftarrow ⟸ |
\Longleftarrow |
⟷ \longleftrightarrow ⟷ |
\longleftrightarrow |
⟺ \Longleftrightarrow ⟺ |
\Longleftrightarrow |
上\下花括号
算式 | 语法 |
---|---|
a + b + ⋯ + n ⏞ m 个 \overbrace{a+b+\dots+n}^{m个} a + b + ⋯ + n m 个 |
\overbrace{a+b+\dots+n}^{m个} |
a + b + ⋯ + n ⏟ m 个 \underbrace{a+b+\dots+n}_{m个} m 个 a + b + ⋯ + n |
\underbrace{a+b+\dots+n}_{m个} |
分段函数\方程组
语法:
函数=
\left左符号(左符号'.'表示省略,下同)
\begin{cases} 第一行\\(其中,\\是换行,下同)
第二行\\
...
\end{cases}
\right右符号(若左符号和右符号都为'.',则\left\right可以省略)
例如:
\left.
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
\right\}
\Rightarrow
\begin{cases}
x=z=1\\
y=2
\end{cases}
效果为:
{
a
1
x
+
b
1
y
+
c
1
z
=
d
1
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
=
d
2
a
3
x
+
b
3
y
+
c
3
z
=
d
3
}
⇒
{
x
=
z
=
1
y
=
2
\left. \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} \right\} \Rightarrow \begin{cases} x=z=1\\ y=2 \end{cases}
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
a
1
x
+
b
1
y
+
c
1
z
=
d
1
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
=
d
2
a
3
x
+
b
3
y
+
c
3
z
=
d
3
⎭
⎪
⎬
⎪
⎫
⇒
{
x
=
z
=
1
y
=
2
连等式
语法:
\begin{align}
第一行左式 &= 第一行右式\\
第二行左式 &= 第二行右式\\
...
\end{align}
例如:
\begin{align}
f(x) &= x^2+2x+1\\
&=(x+1)^2
\end{align}
效果为:
矩阵
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\\
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}\\
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}\\
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\\
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
[
0
−
1
1
0
]
0
1
1
0
(
0
−
i
i
0
)
{
1
0
0
−
1
}
∣
a
b
c
d
∣
∥
i
0
0
−
i
∥
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\\ \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}\\ \begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\ \begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}\\ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\\ \begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
[
0
1
−
1
0
]
0
1
1
0
(
0
i
−
i
0
)
{
1
0
0
−
1
}
∣
∣
∣
∣
a
c
b
d
∣
∣
∣
∣
∥
∥
∥
∥
i
0
0
−
i
∥
∥
∥
∥
参考网站