本文将给出一些使用解析几何和向量表达的三角形面积公式。我们将三角形放置在二维平面坐标系中， 并设其三点坐标为
，
，
，如下图所示：
我们采用构造已知图形面积的方法来求解未知图形面积的方法，所以我们在坐标系里对三角形ABC三个顶点做x轴和y轴的垂线，于是三角形ABC的面积可以看成是一个矩形面积减去三个周围的小三角形面积S1，S2，S3的差。
即
（S为虚线所示的矩形面积）
矩形面积使用底乘高，三角形面积使用底乘高的一半，可得&#x
已知空间中的三点 求三角形面积_三角形的面积公式八叙
，
，
，如下图所示：
（S为虚线所示的矩形面积）