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有时候对数据的分析处理，需要进行曲线拟合，python提供了丰富的工具，其中scipy中的curve_fit可以用来进行幂数拟合或者指数拟合等各种类型的拟合。

先定义好要拟合的函数形式

target_func

，然后调用函数popt, pcov = curve_fit(target_func, xdata, ydata)可以返回target_func中的参数，参数存储在popt数组中。

拟合度

R²



衡量的是拟合函数整体的拟合度，R²最大值为1，越接近于1，说明函数的拟合度越好，公式表达为R²=1-SSres/SStot。SSres为残差平方和，SStot为去掉均值后的平方和。

计算过程如下：

为ydata的均值

fi为根据拟合函数计算出来的y值

如下代码给定了一组x，y数据，使用函数

y = a * x^b

来拟合这组数据，并计算拟合度

R²

。最后打印出了拟合函数的参数a、b，及拟合度

R²

from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

xdata = [0.1738, 0.0325, 0.0135, 0.0058, 0.0028]
ydata = [11.313, 15.953, 21.599, 33.212, 54.098]

### define the fit functions, y = a * x^b ###
def target_func(x, a, b):
    return a*(x**b)

### curve fit ###
popt, pcov  = curve_fit(target_func, xdata, ydata)

### Calculate R Square ###
calc_ydata = [target_func(i, popt[0], popt[1]) for i in xdata]
res_ydata  = np.array(ydata) - np.array(calc_ydata)
ss_res     = np.sum(res_ydata**2)
ss_tot     = np.sum((ydata - np.mean(ydata))**2)
r_squared  = 1 - (ss_res / ss_tot)

### Output results ###
print "a = %f  b = %f   R2 = %f"%(popt[0], popt[1], r_squared)
print ydata, calc_ydata

输出结果为：a = 2.761469  b = -0.499174   R2 = 0.965864， 即 y = 2.76 * x^(-0.499)，拟合度高达96.6%。